Значение словосочетания «векторное пространство»
-
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления физических сил. При этом следует отметить, что вектор, как элемент векторного пространства, не обязательно должен быть задан в виде направленного отрезка. Обобщение понятия «вектор» до элемента векторного пространства любой природы не только не вызывает смешения терминов, но и позволяет уяснить или даже предвидеть ряд результатов, справедливых для пространств произвольной природы.
Векторные пространства являются предметом изучения линейной алгебры. Одна из главных характеристик векторного пространства — его размерность. Размерность представляет собой максимальное число линейно независимых элементов пространства, то есть, прибегая к грубой геометрической интерпретации, число направлений, невыразимых друг через друга посредством только операций сложения и умножения на скаляр. Векторное пространство можно наделить дополнительными структурами, например, нормой или скалярным произведением. Подобные пространства естественным образом появляются в математическом анализе, преимущественно в виде бесконечномерных функциональных пространств, где в качестве векторов выступают функции. Многие проблемы анализа требуют выяснить, сходится ли последовательность векторов к данному вектору. Рассмотрение таких вопросов возможно в векторных пространствах с дополнительной структурой, в большинстве случаев — подходящей топологией, что позволяет определить понятия близости и непрерывности. Такие топологические векторные пространства, в частности, банаховы и гильбертовы, допускают более глубокое изучение.
Первые труды, предвосхитившие введение понятия векторного пространства, относятся к XVII веку. Именно тогда своё развитие получили аналитическая геометрия, учения о матрицах, системах линейных уравнений, евклидовых векторах.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: мини-формат — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «пространство»
Синонимы к словосочетанию «векторное пространство»
Предложения со словосочетанием «векторное пространство»
- Это матрица размерности n х rv, где n – количество объектов, а rv – размерность векторного пространства, в котором находятся объекты.
- Предположим, у нас есть 3 объекта (n = 3) в трёхмерном векторном пространстве (rv = 3).
- Например, специально для исследовательского семинара «Теория гомологий» руководителем были записаны видеолекции [4], которые позволили школьникам пройти экспресс-курс по теории векторных пространств, который является пререквизитом к теории гомологий.
- (все предложения)
Выдержки из русской классики со словосочетанием «векторное пространство»
- Зажмуря глаза и приподняв голову кверху, к пространствам небесным, предоставлял он обонянью впивать запах полей, а слуху — поражаться голосами воздушного певучего населенья, когда оно отовсюду, от небес и от земли, соединяется в один звукосогласный хор, не переча друг другу.
- У него захватывало в груди, и он мог только произнесть: «Господи, как здесь просторно!» Пространства открывались без конца.
- Весь верхний ящик со всеми перегородками вынимался, и под ним находилось пространство, занятое кипами бумаг в лист, потом следовал маленький потаенный ящик для денег, выдвигавшийся незаметно сбоку шкатулки.
- (все выдержки из русской классики)
Сочетаемость слова «векторный»
Сочетаемость слова «пространство»
- окружающее пространство
свободное пространство
открытое пространство - пространство комнаты
пространство вселенной
пространство любви - часть пространства
за пределами пространства
точка пространства - пространство расширяется
пространство исчезло
пространство сузилось - заполнять пространство
занимать пространство
ориентироваться в пространстве - (полная таблица сочетаемости)
Понятия со словосочетанием «векторное пространство»
-
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
-
Топологическое векторное пространство, или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «пространство»
- Время и пространство — вот пределы человеческой жизни, какова она ныне.
- Время больше пространства. Пространство — вещь.
Время же, в сущности, мысль о вещи.
Жизнь — форма времени. - Молчанье есть грядущее любви;
Пространство, а не мертвая помеха,
Лишающее бьющийся в крови
Фальцет ее и отклика, и эха. - (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «векторное пространство»
Это матрица размерности n х rv, где n – количество объектов, а rv – размерность векторного пространства, в котором находятся объекты.
Предположим, у нас есть 3 объекта (n = 3) в трёхмерном векторном пространстве (rv = 3).
Например, специально для исследовательского семинара «Теория гомологий» руководителем были записаны видеолекции [4], которые позволили школьникам пройти экспресс-курс по теории векторных пространств, который является пререквизитом к теории гомологий.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «векторное пространство»
- топологическое пространство
- аффинное пространство
- линейное пространство
- метрическое пространство
- окольцованное пространство
- (ещё синонимы...)